Matematica discreta Esempi

(- 6.8, 7 (- 2.1 - 6.2))

$(- 6.8, 7 (- 2.1 - 6.2))$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale,

f (x) = a^{x}

$f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta

f (x)

$f (x)$ nella funzione sul valore

y

$y$

7 (- 2.1 - 6.2)

$7 (- 2.1 - 6.2)$ del punto e imposta

x

$x$ sul valore

x

$x$

- 6.8

$- 6.8$ del punto.

7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}

$7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per

a

$a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come

a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)

$a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$ .

a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)

$a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti

a

$a$ sul lato sinistro e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai

6.2

$6.2$ da

- 2.1

$- 2.1$ .

a^{- 6.8} = 7 \cdot - 8.3

$a^{- 6.8} = 7 \cdot - 8.3$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica

7

$7$ per

- 8.3

$- 8.3$ .

a^{- 6.8} = - 58.1

$a^{- 6.8} = - 58.1$

a^{- 6.8} = - 58.1

$a^{- 6.8} = - 58.1$

Passaggio 2.3

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Converti il numero decimale in frazione ponendolo sopra una potenza di dieci. Poiché c'è

1

$1$ numero a destra del separatore decimale, posiziona il numero decimale su

10^{1}

$10^{1}$

(10)

$(10)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

a^{- 6 \frac{8}{10}} = - 58.1

$a^{- 6 \frac{8}{10}} = - 58.1$

Passaggio 2.3.2

Riduci la parte frazionaria del numero misto.

a^{- 6 \frac{4}{5}} = - 58.1

$a^{- 6 \frac{4}{5}} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3

Converti

6 \frac{4}{5}

$6 \frac{4}{5}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

a^{- (6 + \frac{4}{5})} = - 58.1

$a^{- (6 + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3.2

Somma

6

$6$ e

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Per scrivere

6

$6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

a^{- (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1

$a^{- (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3.2.2

6

$6$ e

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

a^{- (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1

$a^{- (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

a^{- \frac{6 \cdot 5 + 4}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{6 \cdot 5 + 4}{5}} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.4.1

Moltiplica

6

$6$ per

5

$5$ .

a^{- \frac{30 + 4}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{30 + 4}{5}} = - 58.1$

Passaggio 2.3.3.2.4.2

Somma

30

$30$ e

4

$4$ .

a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

Passaggio 2.4

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di

\frac{1}{- 6.8}

$\frac{1}{- 6.8}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

{(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Semplifica

{(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}

${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in

{(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}

${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

a^{- \frac{34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}

$a^{- \frac{34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di

6.8

$6.8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{34}{5}

$- \frac{34}{5}$ nel numeratore.

$a^{\frac{- 34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2.2

Scomponi

$6.8$ da

$- 34$ .

$a^{\frac{6.8 (- 5)}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2.3

Scomponi

$6.8$ da

$- 6.8$ .

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$a^{\frac{- 5}{5} \cdot \frac{1}{- 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.3

Moltiplica

$\frac{- 5}{5}$ per

$\frac{1}{- 1}$ .

$a^{\frac{- 5}{5 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.4

Moltiplica

$5$ per

$- 1$ .

$a^{\frac{- 5}{- 5}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.1.5

Dividi

$- 5$ per

$- 5$ .

$a^{1} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.1.1.2

Semplifica.

$a = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica

${(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Dividi

$1$ per

$- 6.8$ .

$a = {(- 58.1)}^{- 0.14705882}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}$

Passaggio 2.6

Escludi le soluzioni che non rendono

$7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 3

Impossibile trovare la funzione esponenziale poiché non esiste una soluzione reale.

Impossibile trovare la funzione esponenziale